Дружба двух артистов длилась 46 лет, известие о смерти Куравлёва застало Конкина в поезде.
По признанию Владимира Конкина, сделанному им на Первом канале на программе «Пусть говорят», их общение с Куравлёвым сложно было назвать стабильным: временами они виделись много и часто в период совместных съёмок, потом могли десять лет не видеться.
Но когда в семье Конкина случилась трагедия, когда его дочь София утонула в бассейне фитнес-центра «Джамп» 22 сентября 2020 года, Куравлёв очень поддержал коллегу. Их последний разговор по этому печальному поводу состоялся 26 сентября 2020 года.
«Последний его звонок изумил! Когда погибла дочь, мне на домашний телефон звонит Леня. Это было настолько необыкновенно, настолько непривычно… Он наговорил столько всего на автоответчик. Я ему перезвонил, мы пообщались, он поддержал», — вспомнил Конкин в беседе с изданием «Стархит».
По словам Конкина, он знал о болезни Куравлёва, но не предлагал свою помощь, потому что знал, что дочь и сын актёра сделают для него всё возможное. Другое дело, что сам Куравлёв после смерти любимой жены сам не слишком хотел жить, как отмечают его близкие друзья.
